延期批捕逮捕程序涉及以下步骤：
提请逮捕：
公安机关在认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕时，应制作《提请批准逮捕书》，并连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。
审查批捕：
人民检察院在接到公安机关的提请批准逮捕书后，有7天时间审查并作出决定。如果决定批捕，将制作《批准逮捕决定书》并通知公安机关执行；如果不批捕，则通知公安机关立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况通知人民检察院。
延长逮捕期限：
在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以延长提请审查批准的时间，最长可至30日。此外，人民检察院在审查批捕过程中，如认为需要补充侦查，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
复议与复核：
如果公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定有异议，可以要求复议，但必须立即释放被拘留的人。同时，对于需要复议、复核的不批准逮捕案件，人民检察院应及时作出是否变更的决定。
执行逮捕：
公安机关在获得人民检察院的批准后，应立即执行逮捕，并将执行回执及时送达人民检察院。逮捕后的侦查羁押期限通常不得超过2个月，但在案情复杂且期限届满不能终结的情况下，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
这些步骤确保了批捕程序的合法性和正当性，保障了犯罪嫌疑人的合法权益，同时也维护了司法程序的公正和效率。