晋升科级干部的基本程序包括以下几个步骤：
动议
由党委（党组）或组织（人事）部门根据工作需要和领导班子建设实际，提出启动干部选拔任用工作意见并形成工作方案。
民主推荐
在所在单位召开干部大会，组织参会人员投票推荐提拔人选。进行民主测评，了解干部在群众中的认可度，并与干部本人及相关人员进行个别谈话，深入了解干部情况。
组织考察
由组织部、纪委等部门组成考察组，到拟考察对象所在单位开展考察。考察一般分三个程序：推荐、测评及谈话。同时，向纪委、卫健委、综治委等单位征求考察对象在相关方面的表现，部分考察对象还要征求环保、信访、安全生产等方面的表现。
征求意见
在单位考察结束后，向相关部门和单位征求考察对象在相关方面的表现，部分地方还会对考察对象进行家访以及社区了解情况。
讨论决定
考察组向组织部部务会汇报考察情况，部务会通过后，再统一提交市委常委会研究讨论并票决。参会人员一般为所有市委常委，票决通过后进行公示。
干部任前公示
公示期一般为七天左右，期间如接到举报需开展调查。查实有问题者中止公示，如未接到任何举报则进行下一步。
任前谈话和正式行文
对拟提拔干部进行任前谈话，明确岗位要求和期望。正式行文任命干部到新的岗位。
送干部到任
组织部门将干部送到新任职单位，并进行交接。
正式任命
试用期满后，经考核合格者正式任命。
需要注意的是，不同地区和单位的科级干部提拔程序可能存在差异，具体以当地政策和组织要求为准。