南川教师辞职程序如下：
提交书面辞职报告
教师个人需向所在单位提交书面辞职报告，并经单位负责人签署意见后送交区教育局人事科待批。
等待审批
教师提交书面辞职报告后，在教育局批准之前必须继续在岗。擅自离开工作岗位的，将按自动离职处理，其档案、人事、工资关系均不作转移。
局长办公会议讨论
教育局人事科将提出辞职的人员名单提交给教育局局长办公会议讨论，以决定是否同意辞职。
办理辞职手续
经局长办公会议讨论同意辞职的，教师需到所在单位办理辞职、工作移交等手续，并由所在单位负责人开具相关证明。
开具解除聘用合同证明书
辞职教师持所在单位的证明到教育局人事科开具解除聘用合同证明书，并将个人档案、人事工资关系转移至区人才交流中心。
办理人事代理手续
辞职教师须持解除聘用合同证明书在30日内到区人才交流中心办理人事代理手续。
建议教师在辞职过程中，确保所有手续和材料齐全，并与学校和教育局保持良好沟通，以便顺利完成辞职流程。