开设房产中介公司的程序如下：
核准名称
到所在辖区工商局领取“企业（字号）名称预先核准申请表”，填入准备取的公司名称（一共5个），工商局会检索是否有重名，如无重名，即可使用并核发“企业（字号）名称预先核准通知书”，费用是30元。
确定公司选址
确定公司的办公地点，并与房东签订租赁合同，然后到房管局备案。
编写公司章程
编写公司章程，完成后需要由所有股东签名。
刻章
去专业刻章社刻制公司公章、财务章、法人章等。
办理银行基本账户
联系一家专业的会计师事务所，领取一张事务所盖过鲜章的“银行询征函”，然后到银行开立基本账户。
办理税务登记
在领取营业执照后的30日内，到当地税务局申领税务登记证，房产中介公司通常需要办理两种税务登记证，即国税和地税。
办理房产中介服务机构备案证书
在领取营业执照后的一个月内，向当地的工商行政管理部门申请设立登记，并到登记机关所在地的县级以上人民政府房地产管理部门备案。
申请资质
由取得营业执照的中介机构提出资质申请，并提供相关材料；经审查合格，在接到材料齐全的申请后15个工作日内颁发《城市房地产中介服务机构资质证书》。
其他相关手续
根据城市房地产管理法相关规定，设立房产中介机构应有自己的名称、组织机构；固定的服务场所；有规定数量的经费；从事房地产经济业务的，需要规定数量的房地产经济人等。
建议：
在整个过程中，建议咨询当地工商局、税务局和房地产管理部门，以确保所有手续和流程符合当地法律法规的要求。
刻章和银行开户等步骤可以同时进行，以节省时间。
准备好所有必要的文件，确保在申请过程中不会因资料缺失而延误。