法院驳回诉讼的程序主要涉及以下几个方面：
普通程序或简易程序
驳回起诉通常适用普通程序审理，但在案件简单、事实清楚的情况下也可能适用简易程序。
审查起诉条件
法院在受理案件后，会审查原告的起诉是否符合法定条件，包括是否有明确的被告、具体的诉讼请求与事实理由，以及是否在法院受理民事诉讼的范围及受诉法院的管辖之内等。
裁定驳回
如果法院发现案件不符合提起诉讼的基本条件或存在法定不予受理的特定情节，将依法作出驳回起诉的裁定。这种裁定必须采用书面形式，并送达被告方。
上诉权利
当事人对驳回起诉的裁定不服的，可以在法定期间内向上一级法院提起上诉。上诉期限因驳回方式的不同而有所区别：
- 对法院裁定不服的，上诉期限为从收到法院裁定书第二日起10日内。
- 对一审法院的“驳回起诉裁定”不服的，上诉期为10日。
再次起诉
如果法院驳回起诉是因为证据不足或资料不齐全，原告可以在补齐相关证据或资料后再次起诉。
其他特殊情况
在某些情况下，如法院认为案件不属于民事纠纷案件而属于行政诉讼受案范围，或者原告未声明有仲裁协议而被告提出管辖权异议，法院也会裁定驳回起诉，并告知原告另行提起相应的诉讼。
综上所述，法院驳回诉讼的程序包括审查起诉条件、作出驳回裁定、告知上诉权利、再次起诉或另行提起诉讼等步骤。当事人应根据具体情况和驳回理由，选择合适的法律途径进行后续处理。