质证应当按以下程序进行：
原告出示证据，被告、第三人与原告进行质证。
被告出示证据，原告、第三人与被告进行质证。
第三人出示证据，原告、被告与第三人进行质证。
质证过程中，当事人应当围绕证据的真实性、关联性、合法性进行质疑、说明和辩驳，审判人员在必要时也可以向当事人发问。质证一般采取一证一质、逐个进行的方法进行。
此外，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，质证时，当事人应当针对证据证明力有无以及证明力大小进行质疑、说明与辩驳，质证方经法庭许可后还可以向出示方提出各种问题，除非所提问题与质证目的无关。
综上所述，质证的程序依次为原告出示证据、被告出示证据、第三人出示证据，随后进行质询和辩驳，确保各方当事人的诉讼权利得到充分保障，同时保障法庭审理的公正性和效率。