交警在执行公务时应遵守以下程序：
受理报案与申诉
受理当事人的报案和申诉。
调查与取证
依法调查事故情况，收集相关证据。
对机动车驾驶人进行检查，包括敬礼、要求靠边停车、出示证件核实身份、检查行驶证、车型、颜色、车牌号等。
记录违法及扣分情况，指出违法行为并给驾驶员陈述申辩机会。
作出处罚决定
根据调查结果作出行政处罚决定，通知当事人。
根据情节轻重，给予口头警告、简易处罚决定书或违法处理通知书等相应处理。
执行处罚
在法定的期限内依法执行处罚，或由当事人主动在期限内履行其义务。
交通事故处理
迅速报警，进行现场勘查，当场做出事故认定，撤出事故现场，恢复交通。
由责任方通知保险公司做出车辆损失鉴定，双方共同前往交警分局事故大队提供相关证件及定损单。
依据《道路交通安全法》对责任方造成事故的违法事实做出处罚，并出具有效凭证。
回避制度
办案人员如与本交通事故有利害关系或其他关系可能影响公正处理的，应当自行回避。
其他程序
组织抢救伤者和财物，制作勘查材料，寻找证人，收集物证，清点现场遗留物品，消除障碍，恢复交通。
询问当事人、证人并制作询问笔录，根据勘察及询问结果制作事故认定书。
这些程序旨在确保交警执法的合法性、公正性和透明度，维护道路交通秩序和公共安全。