可以拘留嫌疑人的程序包括：
公安机关拘留程序
公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关情况和理由，经部门领导审核，由公安机关负责人批准，签发《拘留证》。
执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、捺指印。拒绝签名、捺指印的，侦查人员应当注明。
紧急情况下，对于符合拘留条件的，经出示人民警察证，可以将犯罪嫌疑人口头传唤至公安机关后立即审查，办理法律手续。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
异地执行拘留时，应当通知被拘留人所在地的公安机关，并在宣布拘留后立即将其送抓获地看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
人民检察院拘留程序
人民检察院决定拘留犯罪嫌疑人时，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定，再送交公安机关执行。
人民检察院在紧急情况下可以先将犯罪嫌疑人带至公安机关，同时立即办理拘留手续。
公安机关执行人民检察院决定拘留的案件时，应持有县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示，并宣布对其实行拘留。
总结：
公安机关和人民检察院均有权拘留犯罪嫌疑人，但具体程序有所不同。公安机关负责执行拘留，需要遵循《刑事诉讼法》的相关规定，包括填写拘留报告书、获得拘留证、执行拘留等步骤。人民检察院在决定拘留时，需经过内部审核程序，并将拘留决定交由公安机关执行。