犯罪分子被捉拿归案的过程通常包括以下步骤：
立案
公安机构或其他具有管辖权的机关在发现存在犯罪事实或可追责的犯罪嫌疑人后，会启动刑事诉讼程序。
侦查
公安机关或相关机构会展开深入侦查工作，包括获取证据、寻找目击证人、实地勘查等。
侦查阶段犯罪嫌疑人有权聘请律师作为辩护人。
采取强制措施
当证据充分时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取强制措施，如刑事拘留或逮捕令。
逮捕后，犯罪嫌疑人会被送往看守所，并在24小时内通知家属。
审查起诉
侦查结束后，案件移交检察机关进行审查起诉。
检察院在一个月内作出是否起诉的决定，若证据不足可决定不起诉。
法院审判
若法院决定接手处理，将在法庭调查、举证质证及辩论等法定程序后做出裁决。
审判过程中，犯罪嫌疑人有权聘请律师进行辩护。
判决或裁定
法院审理公诉案件后，应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
对于复杂案件，经批准可延长审理期限。
总结：
从被抓到最终判决，通常经历立案、侦查、强制措施、审查起诉、法院审判及判决或裁定等步骤。犯罪嫌疑人有权在整个过程中聘请律师提供法律援助，以维护自身合法权益。