救人溺亡案件的立案程序通常包括以下几个步骤：
确认违法基本事实
立案前，应对溺亡事件的违法基本事实进行确认，确保有足够的证据支持立案。
上报与立案
在确认违法事实后，应在2日内按程序上报并予以立案。立案后，需送达调查询问通知书给当事人，并要求当事人携带包括法人身份证、单位营业执照等相关材料。同时，当事人会收到受理案件回执。
调查取证
立案后7日内，案件承办人（通常为二名以上执法人员）应开始调查，包括询问当事人、证人，收集相关证据材料，制作调查笔录和现场勘验笔录等。如果违法行为仍在继续，应下达责令停止水事违法行为通知书和责令改正水事违法行为通知书，并送达回证。
调查终结与报告
调查终结后，案件主办人应在2日内制作水事违法案件调查报告，并提出初步处理建议。集体讨论环节，水政监察机关应在3日内召集相关执法人员对初步处理建议进行集体研究，并作出处理意见。
合法性审查
水行政机关法制科室应出具合法性审查意见书，确保案件处理符合相关法律法规。
作出处理决定
行政处罚决定书应当场交付当事人，并应在7日内按相关规定送达当事人。水事违法案件应在批准立案之日起30日内做出处理决定，若因特殊情况不能在规定时间内做出决定，可以延长办案期限，但延长期限不得超过30日。
建议在处理此类案件时，应严格按照上述程序进行，确保程序公正、合法，以维护当事人的合法权益。