销毁凭证的程序包括以下几个步骤：
作出销毁决定
由负责部门或上级管理部门作出销毁会计凭证的决定，并将决定书抄送财务部、会计部等有关部门。
审核凭证内容
会计部对销毁凭证的决定书进行审核，检查并整理凭证信息，确认凭证内容的完整性，以确定是否有必要销毁凭证。
准备销毁申请书
根据“三票制”的要求，会计部门准备销毁凭证的申请书，并填写相关信息，然后将凭证统一打包，经会计部门主管签名后，提交财务室审核。
召集销毁工作组成员
财务室审核通过后，召集销毁凭证工作组成员，经现场查验确认无误后，签字确认，拆封后再次查验，然后火化或其他方式处理。
编制销毁清册
本单位档案机构会同会计机构提出销毁意见，编制销毁清册，列明所销毁的会计凭证的名称、卷号、册数、起止年度、档案编号、应保管期限、已保管期限和销毁的时间等。
单位负责人签署意见
由单位负责人在销毁清册上签署意见。
监督销毁过程
销毁时，应由档案机构和会计机构共同派员监督。监销人员在销毁前按照销毁清册所列内容清点核对所要销毁的会计凭证，销毁后应在销毁清册上签名盖章，并将监销情况报告本单位负责人。
填写销毁证明
最后，填写销毁证明，存档以备核查之用。
这些步骤旨在确保会计凭证的销毁过程符合法律规定和财务制度，保障财务数据的准确性和完整性。建议在实施销毁前，仔细遵循相关流程，并在必要时咨询专业人士以确保合规性。