公司签字审核程序通常包括以下几个步骤：
合同起草与谈判
经办人和合同签约单位进行谈判，草拟合同初稿。
初步审批
经办部门领导对合同初稿进行审批。
法务审核
法务部门对合同的商务条款、技术条款、材料采购、付款、发票纳税等法律相关内容进行审核，并提出修改意见。
财务审核
财务部门对合同的付款、开票纳税等相关财务条款进行审核。
高层审批
总经理（副总经理）对合同进行整体审核，确认合同与审批调整建议的一致性，并最终审定批准。
董事长审批
董事长对合同进行最终审批，确保合同的合法性和公司利益。
合同签署与用印
合同最终由总经理或董事长签字，并加盖公司公章，完成合同签署。
合同存档与分发
合同用印后，原件分别交于内部财务部、档案室、经办人所在部门各1份，第4份交于合同签订之另一方。
建议：
确保每个审批环节都有明确的责任人和完成时间，以保证审批流程的高效和透明。
在审批过程中，如果出现异议，应及时返回经办人或经办部门与合同签约单位重新协商，确保最终意见由最高决策者做出。
定期对签字审核流程进行审查和优化，以适应公司发展和外部环境的变化。