申请养牛合作社的流程如下：
当地工商局进行登记：
首先需要向当地的工商行政管理部门提交申请，包括登记申请书、全体设立人签名盖章的设立大会纪要、全体设立人签名盖章的章程、法定代表人或理事的任职文件及身份证明、出资成员签名盖章的出资清单、住所使用证明以及法律、行政法规规定的其他文件。
当地公安局定制刻章：
在获得工商局的批准后，需要到当地公安局进行刻章，刻制合作社的公章、财务章、合同章等必要的印章。
当地质监局办理组织机构代码证：
携带相关资料到当地质量技术监督局办理组织机构代码证，这是合作社合法运营的重要凭证。
当地税务局申领税务登记证：
到当地税务局申领税务登记证，以便进行税务申报和缴纳。
当地办理银行开户和账号：
选择一家银行开设合作社的银行账户，并办理相关的开户手续和账号。
当地农经主管部门备案：
最后，需要到当地的农业经济主管部门进行备案，确保合作社的运营符合国家和地方的相关政策和规定。
建议
在申请过程中，建议与当地的政府部门保持密切沟通，确保提交的所有文件和资料都符合要求。此外，由于养殖行业对环境和动物福利有较高的要求，建议在申请前详细规划养殖场的布局和管理措施，确保符合相关的法律法规，减少对环境的负面影响。