伯努利方程是描述理想流体在定常流动状态下能量守恒的方程。其公式如下：
基本形式
$$p + \rho gz + \frac{1}{2} \rho v^2 = C$$
其中：
$p$ 是流体中某点的压强，
$\rho$ 是流体的密度，
$g$ 是重力加速度，
$z$ 是该点相对于某一参考平面（通常是铅垂线）的高度，
$C$ 是一个常数。
另一种表述形式
$$p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2$$
其中：
$p_1$ 和 $p_2$ 分别是两个位置的压力，
$v_1$ 和 $v_2$ 分别是两个位置的流速，
$h_1$ 和 $h_2$ 分别是两个位置相对于同一参考平面的高度。
简化形式
$$p + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = C$$
这个形式将两个位置的参数合并成一个常数，适用于理想水平管道中无摩擦的流动。
应用于不可压缩流体
对于不可压缩流体，方程可以简化为：
$$p + \frac{1}{2} \rho v^2 = C$$
其中忽略了重力势能项。
应用于气体
对于气体，由于密度变化可以忽略不计，方程进一步简化为：
$$p + \frac{1}{2} \rho v^2 = p_0$$
其中 $p_0$ 是某一点的总压强。
伯努利方程在流体力学中有着广泛的应用，特别是在解释流体在不同条件下的压力、速度和高度之间的关系。例如，在管道中流体流速增加时，其压力会相应减小，这是伯努利原理的一个直接推论。