武汉市的工伤申报程序主要分为以下几个步骤：
电话申报
用人单位应当在职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后的第一个工作日，通过电话向市人力资源和社会保障局或市社会保险基金管理中心进行电话申报。
书面申请
申请人携带申请材料到市人力资源和社会保障局提出书面工伤认定申请。
审核材料
社保部门对申请人的材料进行审核，如果材料不完整，社会保险行政部门应当一次性书面告知申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。
认定申请
社会保险行政部门对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当自受理工伤认定申请之日起十五日内作出工伤认定的决定。
劳动能力鉴定
如果需要，可以向市劳动能力鉴定中心申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
费用审核
工伤医疗费用的申报流程包括向辖区社保经办机构申报现金报销，提供相关发票、病历、清单、出院小结、医嘱、认定书、现金报销申报审核表等。需继续治疗的，需要填报《继续治疗申请表》，并由医院垫付费用后与社保经办机构结算。
辅助器具配置
如需配置辅助器具（如假肢、假牙、轮椅等），需要填报《辅助器具配置申报表》，并由配置机构垫付费用后与社保经办机构结算，超标准的费用由用人单位负担。
待遇领取
工伤固定待遇包括定期伤残津贴、伤残补助金、护理费、工亡待遇等，工伤职工经认定和鉴定后，其固定待遇由单位向辖区社保经办机构申报，并提供相应的认定书和鉴定表。
建议用人单位在职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，尽快按照上述流程进行申报，以确保职工能够及时获得相应的工伤待遇和赔偿。