申请拘留的最快程序如下：
申请 ：公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由。呈报：
公安机关负责人审查批准，签发拘留证；检察机关拘留犯罪嫌疑人，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。
执行：
公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。
通知家属或单位：
一般情况下，公安机关应当在24小时内把拘留的原因和羁押的处所，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
讯问：
公安机关应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。
在紧急情况下，如案件情况非常紧迫且证据确凿，公安机关可能会选择加快办理刑事拘留的流程，以迅速采取强制性的法律措施。
建议
在申请拘留时，应确保所有相关材料和手续齐全，以便快速审查和处理。
如果案件紧急，建议与公安机关或检察机关沟通，了解具体的快速处理流程和所需材料。