检察建议的申请程序如下：
申请条件
当事人认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定有错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
申请的情形包括：人民法院驳回再审申请、人民法院逾期未对再审申请作出裁定、再审判决、裁定有明显错误等。
提交申请
当事人向人民检察院提交申述手续，包括申请书及相关证据材料。
人民检察院在收到申述状后，会在规定时间内作出是否受理的决定，并送达告知书。
受理与立案
人民检察院在受理申请后，会在30日内作出是否立案的决定书。
如果决定立案，检察院将通知申述人和其他当事人，并移送相关部门进行审查。
审查与决定
人民检察院在立案后，将在三个月内对申请进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。
当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
回复与执行
人民法院应当在收到检察建议后一个月内作出处理，并将处理情况书面回复人民检察院。
对于人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。
建议当事人在申请检察建议时，详细准备相关证据和材料，并按照法定程序进行申请，以确保申请的顺利进行和有效处理。