医院裁员程序通常遵循以下步骤：
提前说明情况
用人单位需要提前30日向工会或者全体职工说明裁员的情况，并提供有关生产经营状况的资料。
提出裁减人员方案
用人单位需要制定裁减人员方案，明确裁员的原因、范围、人数及补偿措施等。
征求意见
将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。
报告劳动行政部门
向当地劳动保障行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取其意见。
公布裁减方案
由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续。
支付经济补偿
按照有关规定向被裁减人员支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
优先招用
用人单位在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
需要注意的是，用人单位在裁员时不得裁减以下人员：
患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
法律、行政法规规定的其他情形。
以上步骤和注意事项均依据《劳动合同法》的相关规定，确保裁员过程的合法性和公正性。