四胎补贴的申请程序如下：
准备申请材料
夫妻双方的身份证复印件
夫妻双方的结婚证原件及复印件
孩子出生证明或相关的医学证明文件
家庭户口簿原件及复印件
其他可能需要的证明文件，如符合当地计生部门要求的其他相关文件。
前往当地计生部门申请
在准备好申请材料之后，四胎家庭需要前往当地计生部门进行申请。
在办理过程中，需要填写相关的申请表格，并提交上述准备好的申请材料。
工作人员会对材料进行审核，并告知申请人后续的办理流程。
等待审批结果
在提交申请之后，四胎家庭需要耐心等待审批结果。
审批周期会根据当地实际情况有所不同，一般需要数个工作日至数个月不等。
在等待期间，可以通过电话或亲自前往当地计生部门了解申请进展情况。
领取生育津贴
一旦申请获得批准，四胎家庭就可以前往当地计生部门领取生育津贴。
领取时，需要携带有效身份证明并签字确认领取。
建议
建议在申请前，先与当地计生部门联系，了解具体的申请要求和流程，以确保申请过程顺利。
准备好所有必要的申请材料，并确保材料的真实性和完整性，以避免因材料问题导致申请失败。
在申请过程中，保持与计生部门的沟通，及时了解申请进度，并按照要求补充或修改申请材料。