私刻印章的申办程序如下：
准备材料
个人身份证明，如身份证、户口簿等。
印章申请表，需填写印章种类、规格、名称等信息。
印章使用证明，如委托书、授权书等。
其他可能需要的证明材料，如企业营业执照等。
前往刻印章地点
到当地公安机关或正规印章刻制机构办理刻印章业务。
填写申请表
在刻印章机构，详细填写印章申请表，包括印章种类、规格、名称等信息。
提供证明材料
提交个人身份证明、印章使用证明等相关证明材料。
确认信息
核对印章信息和使用范围，确保申请表和证明材料等信息准确无误。
缴纳费用
根据刻印章的种类和规格，缴纳相应的费用。
现场刻印
在刻印章机构的指定地点，现场制作印章。
验收印章
确认印章的质量和印模是否与申请表和证明材料相符。
领取印章
印章制作完成后，到指定地点领取印章。
此外，如果是个体工商户刻章，流程略有不同：
1. 带着个体工商户营业执照等材料去当地公安部门办理。
2. 审批部门审查材料后，发刻制印章通知书。
3. 申请人带着通知书去有资质的刻章公司刻制公章。
4. 在一个月以内办理申刻手续，依法取得登记证书。
建议选择正规刻章机构，确保印章的合法性和质量。可以通过拨打当地政务服务热线、查询公安机关官方网站或向当地工商部门咨询，获取指定刻章单位的名单。