高速公路提高限速的程序通常包括以下几个步骤：
制定限速方案
交通管理部门首先需要根据现有高速公路的技术指标、运行特征、路侧干扰、沿线环境和社会需求等因素，制定限速调整方案。
交通安全评价
在调整限速前，需要进行速度控制的交通安全评价。该评价应综合考虑功能定位、技术指标、运行特征、路侧干扰、沿线环境和社会需求、交通事故等因素，并进行论证。
宣传和公告
制定好限速方案后，交通管理部门需要对公众进行宣传，让大家了解限速的重要性和具体要求。同时，需要在高速公路上设置相应的限速标志，以确保限速的有效实施。
实施限速调整
根据论证结果和公众反馈，交通管理部门会正式实施限速调整。这可能包括提升某些路段的限速标准，或在特定区域（如山区和丘陵地区）保持较低限速。
监督和检查
限速调整后，交通管理部门需要对限速的实施进行监督和检查。这包括对限速标志的设置、限速的执行情况等方面进行检查，以确保限速的有效实施。
通过以上步骤，可以确保高速公路限速调整的合理性和安全性，同时尽可能减少对公众出行的影响。