移交诉讼程序主要涉及以下法律规定：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二十四条：上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件；下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。
第二十六条：几个同级人民法院都有权管辖的案件，由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。
第二十七条：上级人民法院可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，也可以指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判。
第一百六十二条：公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第三十六条：人民法院发现受理的案件不属于本法院管辖的，应当移送给有管辖权的人民法院，受移送的人民法院应当受理。受移送的人民法院认为受移送的案件依照规定不属于该院管辖的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。
最高人民法院《解释》
第15条第3款：需要将案件移送中级人民法院审判的，应当在报请院长决定后，至迟于案件审理期限届满15日前书面请求移送。中级人民法院应当在接到申请后10日内作出决定。不同意移送的，应当下达不同意移送决定书，由请求移送的人民法院依法审判；同意移送的，应当下达同意移送决定书，并书面通知同级人民检察院。
这些法律规定明确了移送诉讼程序的具体要求和条件，包括案件管辖权的转移、案件移送的程序、以及不同级别法院之间的案件移交规则。通过这些规定，可以确保案件在合适的法院得到公正和有效的审理。