法院调查证据的程序通常包括以下几个步骤：
启动调查程序
法院会根据案件的实际需求以及当事人的申请来决定是否启动证据调查程序。
细化调查内容和方向
法院将调查的内容细化，并通过多种不同的手段去收集证据。这可能包括依职权传唤证人出庭作证、向相关单位和个人调取证据等。
收集证据
在收集证据的过程中，法院会进行严格的审查，确保这些证据是合法的、真实的并且是有效的。同时，证据之间需要建立起恰当的联系。
审查核实证据
法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。参与调查的人员不得少于两名，并且所获取的调查材料需得到调查者、被调查者以及记录人的亲笔签字或者加盖相应印章以示确认。
法庭调查
法庭调查是在法庭上对案件事实和证据进行审查的活动。其目的在于通过讯问被告人和审查、核实证据材料，查明案情的真相，为判决提供事实根据。
当事人陈述和证人作证
法庭调查首先进行当事人陈述，然后告知证人的权利义务，证人作证，并宣读未到庭的证人证言。
出示和核实证据
法院会出示书证、物证、视听资料和电子数据，并宣读鉴定意见和勘验笔录。当事人可以在法庭上提出新的证据，并经法庭许可，向证人、鉴定人、勘验人发问。
合议庭调查核实证据
在刑事案件中，合议庭会进行证据调查核实，确保所有证据材料都符合法律规定，具备真实且有效的证明力。
这些步骤共同构成了法院调查证据的完整程序，旨在确保审判的公正性和准确性。