要连接电脑和投影仪，并选择显示模式，您可以使用以下方法：
有线连接
HDMI连接：
确保投影仪和电脑都有HDMI接口。
使用HDMI线连接电脑和投影仪。
在电脑上按 `Win+P` 键打开投影设置，选择“复制”、“扩展”或“仅投影仪”模式。
VGA连接：
准备VGA线和音频线。
连接电脑和投影仪。
在电脑上按 `Win+P` 键，选择“复制”或“扩展”模式。
USB连接（如果投影仪支持）：
使用USB线连接电脑和投影仪。
在投影仪上选择对应的USB信号源。
无线连接
Miracast连接（需电脑和投影仪支持Miracast功能）：
在电脑上按 `Win+K` 键打开“连接”界面，选择“投影到此电脑”。
切换显示模式
对于Windows系统的用户，可以按下 `Windows键+P` 组合键，弹出一个投影选项的菜单，有“仅电脑屏幕”、“复制”、“扩展”、“仅投影仪”等模式可供选择。
投影仪遥控器操作
如果投影仪支持遥控器操作，可以通过按下遥控器上的“输入源”或“源”键选择对应的电脑输入源。
某些型号的投影仪可能有“函数”或“功能”键，通过这些键可以进入投影仪的菜单栏，然后选择对应的电脑输入源。
某些品牌和型号的投影仪在遥控器上可能有专门的“PC”或“Computer”键，直接按下该键即可完成投屏操作。
请根据您的电脑操作系统和投影仪型号选择合适的连接方法和显示模式。如果遇到连接问题，建议检查连接线是否牢固，或尝试重新安装显卡驱动和快捷键驱动。