等比数列求和公式用于计算等比数列的前n项和。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
当公比q不等于1时，等比数列求和公式为：
\[ S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q} \]
其中，$S_n$ 表示前n项和，$a_1$ 表示首项，$q$ 表示公比，$n$ 表示项数。
当公比q等于1时，等比数列实际上是一个常数序列，每一项都等于首项$a_1$，因此前n项和为：
\[ S_n = n \times a_1 \]
。
需要注意的是，当公比q的绝对值小于1且不为零时，数列的和会趋于一个极限值：
\[ \lim_{n \to \infty} S_n = \frac{a_1}{1 - q} \]
这个极限值适用于公比q的绝对值小于1且不为零的情况。
综上所述，等比数列求和公式如下：
1. 当q≠1时，$S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$；
2. 当q=1时，$S_n = n \times a_1$；
3. 当|q|<1且q≠0时，$\lim_{n \to \infty} S_n = \frac{a_1}{1 - q}$。