在MATLAB中建立控制系统模型主要有以下几种方法:
传递函数模型
使用`tf()`函数来创建传递函数对象。传递函数是输入输出之间的数学关系,通常表示为分子和分母的系数矢量组。例如:
```matlab
num = ; % 分子系数
den = [1 2 1]; % 分母系数
sys = tf(num, den); % 创建传递函数对象
```
传递函数通常以二阶系统的形式表示,如`1/(s^2 + 2s + 1)`。
零极点增益模型
使用`z, p, k`矢量组来表示系统的零极点增益模型。其中`z`是零点矢量,`p`是极点矢量,`k`是增益值。例如:
```matlab
k = 6;
z = [-3];
p = [-1, -2, -5];
sys = zpk(z, p, k); % 创建零极点增益模型
```
状态空间模型
使用`(a, b, c, d)`矩阵组来表示系统的状态空间模型。例如:
```matlab
A = [0 1; -1 0]; % 状态矩阵
B = [1; 0]; % 输入矩阵
C = [1 0]; % 输出矩阵
D = ; % 反馈矩阵
sys = ss(A, B, C, D); % 创建状态空间模型
```
模型建立及转换
MATLAB提供了多种函数来建立和转换不同类型的系统模型。例如,`series()`函数用于将多个传递函数串联起来,`feedback()`函数用于将一个传递函数转换为反馈系统。
系统响应分析
使用`step()`函数来查看系统的阶跃响应,`grid on`和`title()`用于绘制响应曲线并添加标题。
`stepinfo()`函数可以查看系统的超调量、上升时间等性能指标。
PID控制器设计
MATLAB的`pidtool()`工具可以直接拖拽调节PID参数,并实时查看响应曲线。
也可以手动编写函数实现PID控制。
系统辨识
使用实验数据来建立系统的数学模型。`iddata()`函数用于导入数据,`detrend()`和`idfilt()`函数用于数据预处理。
选择合适的模型结构(如ARX、ARMAX、OE等)进行系统辨识,并使用`compare()`、`resid()`和`zpplot()`函数进行模型验证。
通过以上方法,可以在MATLAB中建立各种类型的控制系统模型,并进行系统响应分析和控制器设计。建议根据具体需求选择合适的模型和方法,并充分利用MATLAB提供的工具箱和函数来简化建模过程。