刻制法人私章的程序如下：
准备材料
企业营业执照的复印件（需加盖企业公章）。
法人身份证的正反面复印件。
企业法人的授权委托书（如果非法人本人亲自办理）。
选择刻章单位
可以选择前往办事大厅公安局窗口办理登记备案手续。
或者选择线上刻章平台，如支付宝或微信搜索“跑政通”小程序进行在线申请。
提交申请
线下提交：将准备好的材料带到选定的刻章单位，工作人员会对材料进行现场审核，审核通过后进行刻制。
线上提交：在网上平台按照系统提示填写企业信息、上传相关证明材料的电子文档，平台审核通过后安排刻章。
审核与备案
提交申请后，公安机关会对材料进行审核，符合条件的将出具准刻证明。
刻制完成后，印章的相关信息需要报送给公安机关进行备案，确保印章的合法性和安全性。
领取印章
审核通过后，申请人可以携带准刻证明前往指定的刻制印章的工厂或刻字社进行刻制。
在某些情况下，如通过“跑政通”小程序，可能享受同城最快当天取件的服务。
注意事项
刻制的印章必须符合公安机关的相关规定，如印章直径、中央刊五角星等。
刻章单位必须取得用章单位的上级委托书和公安部门的准许才能刻制。
法人章遗失后，需及时通知开户银行停止使用旧印鉴并重新刻制。
通过以上步骤，可以顺利完成法人私章的刻制，并确保其合法性和有效性。