医院内退的程序通常包括以下几个步骤：
本人申请
职工个人根据自身情况自愿向院办公室提交内退申请书，并填写内退申请表。
单位审核
医院根据实际情况研究确定同意内退的人员名单，并进行审核。
工龄与工资
对于工龄满30年以上的职工，按现有工资总额的75%发给内退工资。
未达到正式退休年龄的内退职工，在办理退休手续前，可享受在职职工的晋升和薪级增加，增加的工资额按比例计算到内退工资额中。正式退休以后，按市人事局审批的退休工资待遇执行。
办理手续
职工需提交个人资料，包括身份证、工作证、劳动合同等相关资料。
办理内退协议，明确双方的权利和义务。
根据内退协议，办理相关的社会保险变更手续，并报备相关部门。
公示与审批
申报单位对拟退休人员的相关信息进行公示，公示期10天，无异议后，由企业纪检、工会、劳资人事部门联合出具公示证明，并持退休审批表到市劳动保障局养老保险科办理职工退休审批手续。
劳动能力鉴定
如内退原因涉及健康问题，可能需要进行劳动能力鉴定，具体程序由省劳动能力鉴定机构实施。
职工代表大会讨论
在办理大面积内退时，应当经企业职工代表大会讨论同意，并在工会的监督下进行。
建议：
职工在申请内退时，应详细填写内退申请表，并提前准备好所有必要的个人资料。
申请内退前，应与单位充分沟通，确保了解所有相关政策和程序。
如涉及健康问题，应提前进行劳动能力鉴定，以确保内退程序的顺利进行。