非法船舶没收程序通常包括以下步骤：
预审：
海事管理机构法制部门（海事处为法规员）进行预审。
审查与决定：
预审后，案件送海事管理机构分管负责人审查，根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十八条的规定作出行政处罚决定、不予行政处罚决定、举行听证或移送其他有关机关处理的决定。对于罚款或没收非法所得数额较大的情况，如对自然人罚款或没收非法所得数额超过1万元，对法人或其他组织罚款或没收非法所得数额超过3万元，以及撤销船舶检验资格、没收船舶、没收或吊销船舶登记证书、吊销船员职务证书、吊销海员出境入境证件的海事行政处罚，由海事管理机构负责人集体讨论决定。
执行：
当事人应当自收到《海事行政处罚决定书》之日起15日内，到指定的银行缴纳罚款。在某些情况下，如当场作出行政处罚决定时，可以当场收缴罚款，但必须出具符合法定要求的罚款收据。被处以扣留证书的，当事人应当及时将被扣留证书送交作出处罚决定的海事管理机构。
没收船舶：
对于未履行审批手续、非法建造、改装的船舶，由公安、边境管理、海关、海警、市场监督等部门依法予以没收。
法律程序：
海事部门在船舶发生违法行为时，如果需要扣押船舶，可以采取扣押船舶的强制措施。根据《中华人民共和国行政强制法》，查封、扣押应当由法律、法规规定的行政机关实施，其他任何行政机关或者组织不得实施。采取查封、扣押措施后，行政机关应当及时查清事实，并在规定期限内作出处理决定。对违法事实清楚，依法应当没收的非法财物予以没收；法律、行政法规规定应当销毁的，依法销毁；应当解除查封、扣押的，作出解除查封、扣押的决定。
诉讼保全：
在特定情况下，如人民法院受理案件后，当事人可以申请对涉案船舶实施诉讼保全，并通知相关船舶登记机关协助执行。地方法院通常无权扣押船舶，需要扣押和拍卖船舶的，应当委托船籍港所在地或者船舶所在地的海事法院执行。
以上步骤概述了非法船舶没收的基本程序，具体实施过程中可能会有所不同，需参照相关法律法规和具体案件情况。