赔偿申请的程序根据赔偿类型和具体情况有所不同。以下是几种常见赔偿类型的申请程序：
行政赔偿程序
提出赔偿请求：赔偿请求人应当先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。
赔偿义务机关作出决定：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
提起诉讼：赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。
国家赔偿程序
提出赔偿请求：赔偿请求人提出国家赔偿申请，应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。
赔偿义务机关受理与审理：赔偿义务机关按照《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，依法受理案件并进行审理。
作出赔偿决定：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
申请复议：赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内，向其上一级机关申请复议。
提起诉讼：赔偿请求人不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
交通事故赔偿程序
事故责任认定：由交警进行事故责任认定，出具交通事故责任认定书。
协商赔偿：根据责任认定情况，双方可协商赔偿事宜，也可申请交警调解。
提起诉讼：协商不成的，受害人可以向法院起诉要求对方赔偿。
工伤赔偿程序
工伤认定申请：员工遭受意外伤害或被诊断出职业病后，雇主必须在30天内提交工伤认定申请至当地社会保险行政部门，员工或其直系亲属、工会组织可在一年内直接提出工伤认定申请。
工伤认定决定：社会保险行政部门在60天内进行审查，并发布《工伤认定决定书》或《不予工伤认定决定书》。
提起诉讼：对不予受理的决议或工伤认定的裁决有异议的，可以依法申请行政复议或向法院提起行政诉讼。
建议
及时报案：无论是保险赔偿还是其他类型的赔偿，及时报案都是非常重要的，以免错过诉讼时效。
准备充分材料：根据赔偿类型的要求，提前准备好所有必要的文件和证据。
了解法律程序：熟悉相关法律程序，确保按照法定程序进行赔偿申请。
咨询专业人士：在复杂情况下，咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到充分保障。