湖州基本医疗保险关系转移办理流程如下：
提交转出申请
个人携带身份证、社保卡，前往原参保地的社保中心提出转出申请，并打印基本医疗保障参保（合）凭证。
提交转入申请
个人携带基本医疗保障参保（合）凭证、社保卡、身份证等，前往转入地的社会保障局提出转入申请。
审核与转移
转入地社保机构在接收到转入申请后，会认真核实个人参保信息、工作年限等，对于符合转入条件的，会分别打印基本医疗保险关系转移接续联系函，并将其邮寄给转出地社会保障局。
转出地社保机构在收到邮寄来的《基本医疗保险关系转移接续联系函》后，会向转入地社会保障局回寄《参保人员医疗保险类型变更信息表》，并办理转移手续，包括个人账户余额的划转。
确认与录入
新参保地的社保机构在接收到转移信息后，会进行确认，并将转移人的医保关系纳入新参保地的管理，同时办理电脑录入手续。
整个流程一般需要15至45个工作日，具体时间取决于转出地和转入地社保机构的办理效率及转移材料的准备情况。建议提前了解并准备好所有相关材料，以确保转移过程顺畅。