法院查封银行卡的程序通常包括以下几个步骤：
申请冻结
当事人向法院提出冻结申请，这通常发生在民事诉讼中，当一方当事人请求法院采取财产保全措施以防止对方转移或处分财产时。
法院裁定
法院在接到冻结申请后，会进行审查，并根据具体情况作出是否冻结的裁定。如果法院决定冻结，将发出相应的执行命令。
提供担保
在冻结前，法院会要求申请人提供担保，以确保在冻结错误的情况下，被执行人可以要求赔偿。
通知银行并执行冻结
法院的执行人员会通知相关银行，并携带法院的裁定书和其他必要文件到银行现场实施冻结操作。这个过程可能需要法警的协助。
冻结期限
人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月。到期如果不继续申请查封，则解除冻结。
法律依据
法院查封、扣押、冻结被执行人的财产需要作出裁定，并送达被执行人和申请执行人。采取查封、扣押、冻结措施需要有关单位或者个人协助的，人民法院应当制作协助执行通知书，连同裁定书副本一并送达协助执行人。
总结：
法院查封银行卡的程序包括当事人申请、法院审查裁定、提供担保、通知银行并执行冻结、设定冻结期限以及法律文书送达等步骤。整个过程中，法院需严格遵循相关法律规定，确保程序的合法性和正当性。