在我国，离婚的法律程序主要分为两种：协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚程序
申请
双方必须亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记，不得委托他人代理。
审查
婚姻登记机关的工作人员会向当事人讲清婚姻法及《婚姻登记管理条例》的规定，并询问双方问题。自受理申请之日起一个月内，对符合离婚条件的，应当予以登记，并发给离婚证，注销结婚证。
登记
婚姻登记机关经过审查后，对符合婚姻法和《婚姻登记管理条例》的离婚申请，予以登记并发给《离婚证》，注销《结婚证》。当事人从取得离婚证起，解除夫妻关系。
诉讼离婚程序
起诉
婚姻关系的一方向人民法院提出依法解除与对方婚姻关系的请求。起诉一方当事人就是原告，被诉的一方当事人就是被告。离婚案件起诉时，起诉者应向人民法院提交诉状和副本，内容包括原告和被告的基本信息、诉讼请求和事实理由、证据和证人信息等。
审理
人民法院接到起诉后，开始诉讼程序，进行一切调查工作，直到做出判决前为止。审理过程中，法院会首先进行调解，如果调解成功，按撤诉处理；如果调解无效，则进行开庭审理，法官将根据情况作出判决。
判决
法院审理结束后，根据调查结果和法律规定，作出准予离婚或不准予离婚的判决。如果法院判决不准予离婚，在流程上半年之后可以再次起诉离婚。
其他注意事项
协议离婚需要经过三十天冷静期，冷静期过后三十天内办理正式离婚手续。如果冷静期过后三十天没有办理离婚证，流程上就要从头再来。
诉讼离婚中，法院在审理过程中会首先进行调解，调解无效则进行判决。如果存在重婚、家庭暴力、赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形，且调解无效的，应当准予离婚。
以上是离婚的法律程序，具体操作过程中还需参照当地的具体规定和实际情况进行调整。