公证名字的程序一般包括以下几个步骤：
申请与受理
当事人应向住所地的公证处提出申请，如果已经出国，则向在华期间最后居住地的公证处申请。
申请人需要填写公证申请表，并提交相关的证明材料，如居民身份证、户口簿、单位或街道办出具的姓名情况材料等。
审查
公证处会对当事人提交的材料进行审查和核实，确保申请事项真实、合法。
对于未成年人改名字，需要父母共同出席并签字确认；成年人则由本人提出书面申请，并经公安机关审批。
出具公证书
公证处根据审查结果，对符合公证条件的事项，按照法定程序审批、制作、出具并送达公证书。
其他注意事项
办理曾用名公证时，需要提供身份证正反面扫描件、户口本整本、曾用名证明信（如适用）。
申请人可以在线上提交材料并办理公证，一般需要3-5个工作日，加急办理可当天出件。
建议提前准备好所有必要的材料，并咨询当地公证处以获取详细的办理流程和所需材料，以确保公证过程顺利进行。