减刑和假释的程序主要包括以下几个步骤：
监狱内部程序
立案：监狱直管民警对符合减刑或假释基本条件的罪犯进行立案，并填写《罪犯减刑（假释）审批表》，逐级上报审批。
分监区集体评议：分监区召开会议，对立案的减刑（假释）案件进行集体评议，提出减刑（假释）建议报监区审核。
监区审核：监区召开会议，对分监区报送的拟提请减刑（假释）的罪犯进行审核，择优呈报，并报监狱刑罚执行部门审查。
监狱刑罚执行部门审查：对监区报送的案卷进行审查，出具审查意见，连同案卷材料提交监狱减刑假释评审委员会评审。
监狱评审：监狱评审委员会召开会议，对刑罚执行部门审查提交的罪犯减刑、假释案件进行评审，并可以邀请驻监检察机关派员列席会议。
监狱公示：评审结果应在监狱内公示，公示期限为5个工作日。
征求检察机关意见：将提请罪犯减刑、假释建议送人民检察院征求意见。
监狱长办公会审定：监狱减刑假释评审委员会将提请减刑、假释建议和评审意见连同人民检察院意见一并报请监狱长办公会议审议决定，由监狱长签署意见并加盖监狱公章。
法院审理程序
法院受理：监狱向中级以上人民法院提交减刑或假释建议书，法院应当组成合议庭进行审理。
开庭审理或书面审理：人民法院审理减刑、假释案件，可以采取开庭审理或者书面审理的方式。具体程序包括报请减刑的起始时间、间隔时间或者减刑幅度不符合司法解释一般规定的；公示期间收到不同意见的；人民检察院有异议的；被报请减刑、假释罪犯系职务犯罪罪犯，组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪罪犯，破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪罪犯及其他在社会上有重大影响或社会关注度高的；人民法院认为其他应当开庭审理的。
作出裁定：人民法院对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑、假释。非经法定程序不得减刑、假释。
总结：
减刑和假释的程序包括监狱内部评估、审核、公示和法院审理等步骤。监狱负责初步评估和推荐，法院则负责最终裁定。整个程序旨在确保减刑和假释的公正性和合法性。