再审启动程序主要分为以下几种方式：
当事人主动申请再审
当事人作为案件的直接利害关系人，在认为原判决存在错误或新事实出现时，有权向有管辖权的审判机关提出再审申请。
当事人申请再审需要满足一定的条件，例如申请再审的主体资格、申请时效以及申请事由等。
人民法院依职权启动再审
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会启动再审。
上级人民法院对下级人民法院已经生效的判决、裁定、调解书认为确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民法院对地方各级人民法院已经生效的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
检察机关抗诉
检察机关在发现生效裁判确有错误时，可以依法提出抗诉，要求法院启动再审程序。
其他启动方式
各级审判机关的主要负责人在履行审判监督职责时，若发现本级或下级法庭已生效的判决存在错误或新事实，即使该判决已超过再审时效，主要负责人仍有权提请本级审判委员会讨论，并决定是否启动再审程序。
再审程序的启动条件
当事人申请再审的条件：包括新的证据、原判决事实缺乏证据证明、主要证据伪造、主要证据未经质证、证据无法自行收集、法律适用错误、管辖错误、审判组织不合法、审判人员未回避、无诉讼行为能力人未参加诉讼、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决、遗漏或超出诉讼请求、法律文书被撤销或变更等。
人民法院依职权启动的条件：主要是本院院长发现本院判决、裁定确有错误，需提交审判委员会讨论决定；上级法院发现下级法院判决、裁定确有错误，有权提审或指令再审；最高人民法院发现地方各级法院判决、裁定确有错误，有权提审或指令再审。
再审程序的审查与立案
再审申请的审查：法院或检察机关应对申诉材料进行审查，判断是否符合再审条件。审查内容主要包括申请时效、申请主体资格、申请事由等。
立案决定：如果申诉符合条件，法院应当立案并通知相关当事人。立案阶段属于形式审查，主要审查再审申请是否符合法律规定和程序要求。
再审程序的审理
审理机构与权限：根据再审事宜，决定选择哪个司法机构审理，可以是本院，也可以是其他院，并确定审理权限。
审理步骤：确定审理再审程序的步骤和参与程度，确保每一步骤都是有效并且规范的。审理过程可能包括开庭审理或书面审理。
保证审理公平：确保再审程序中双方当事人都能够得到公平、公正、公开的审理。
综上所述，再审程序的启动机制既包括当事人的主动申请，也包括审判机关的主动启动，同时还包括检察机关的抗诉等。启动再审程序需要满足一定的条件，并通过审查、立案和审理等步骤进行。