关闭微信小程序可能会带来以下影响：
用户访问受限：
关闭后，用户将无法再访问该小程序，所有相关数据和信息也将被永久删除。
业务影响：
关闭小程序可能会对商家的业务造成影响，因此商家在关闭前需要计划好备选方案。
审核和认证问题：
如果小程序因名称问题需要更换，且审核期限快到，可以先关闭小程序，但需注意关闭后可能会影响年审认证。
资源占用：
频繁打开的小程序会占用手机内存资源，可能导致手机运行速度下降。关闭不常用的小程序有助于释放内存。
位置信息授权：
一些小程序会涉及位置授权，不经常使用的小程序建议关闭以保护个人隐私。
搜索功能：
关闭“允许被搜索”选项后，用户将无法通过名称搜索到该小程序。
暂停服务：
如果小程序需要暂停服务，可以在后台设置“暂停服务”，暂停期间用户无法使用，但不会影响提交审核和发布。
粉丝数据：
有观点认为，关闭小程序可能会影响粉丝数据的更新和互动，增加锁粉难度。
综上所述，关闭微信小程序需要谨慎考虑，确保不会对业务和客户造成不利影响。如果决定关闭，建议先做好数据备份和用户通知工作。