正科升四调需要遵循以下程序：
套转为二级主任科员
正科和主任科员在套转后，首次会晋升为二级主任科员。套转的时间点以任主任科员的时间为准，例如，某人在2019年6月套转为二级主任科员。
首次晋升为一级主任科员
套转后，在任二级主任科员的岗位上工作满两年后，可以首次晋升为一级主任科员。晋升一级主任科员的时间起算时间为实际任二级主任科员的时间向后推2年。
二次晋升为四级调研员
一级主任科员任职满两年后，可以进行二次晋升，成为四级调研员。晋升四级调研员的时间起算时间为实际任一级主任科员的时间向后推2年。
此外，虽然有些情况下可以采取“二次晋升”的做法简化程序，但这通常适用于任职时间较长、资历较老的干部，并且需要满足其他条件，如单位有相应的职级空缺、有足够的群众威望或民主测评达到较高认同、单位主要领导的同意和推动，以及组织部门进行职级职数的前置审核。
综上所述，正科升四调的主要程序包括套转为二级主任科员、首次晋升为一级主任科员，以及二次晋升为四级调研员。在实际操作中，可能还需要满足其他附加条件，具体情况可能因地区和单位而异。