军训中途请病假的程序如下：
持医院诊断证明请假
学生因病无法参加正常训练时，需持校医院或卫生所医生的诊断证明向所在连队指导员请假。
诊断证明应包括学生的病情及建议的休假时间。
经过批准
指导员在接到病假申请后，需通报连长同意，方可准假。
若请病假累计达到3天以上，则需办理缓训手续，第二年重新参训。
特殊情况下的额外手续
若学生因自身身体原因（如残疾、心脏病等）确实不能参加剧烈活动，需出具市级以上医院证明，并由班主任、辅导员、学院领导、学生处、主管副校长签字同意后免除军训，并在学生处备案。
销假与归队
学生请假到期后，应向指导员销假并立即归队参加军训。
若未按时归队，则按旷训处理。
其他注意事项
军训期间原则上不允许请事假，特殊情况需持请假申请及相关证明，一天以内由辅导员和教官批准，一天以上需报院领导批准。
请病假的学生在身体允许的情况下，应坚持参加军训或到训练场观看其他学生训练。
以上程序可能因学校具体规定而有所不同，建议在实际操作中参照所在学校的具体请假政策和流程。