判决书下来后的后续程序主要包括以下几个步骤：
等待上诉期
判决书下达后，通常会有一段时间的上诉期，一般为15天。在此期间，任何一方当事人如对判决不服，均可提起上诉。
上诉
如果在上诉期内，各方当事人或其中一方对判决不服，可以向上一级法院提起上诉。上诉期满后，如果无人提起上诉，则判决书生效。
履行期
判决书生效后，具有给付义务的案件会进入履行期。在此期间，负有履行义务的一方需及时履行判决书确定的义务。
申请强制执行
如果负有履行义务的一方未在履行期内履行相关义务，另一方当事人可以向法院申请强制执行。执行程序包括提交执行申请、法院立案、执行通知、财产调查、执行措施、履行义务和结案等步骤。
其他注意事项
在判决书执行过程中，当事人应注意检查文书是否有错误，确认判决书内容是否合法有效，如是否有法院的印章、法官的签名等。
如果对二审判决有异议，认为程序或实体上有错误，可以提起再审（审判监督程序）。
综上所述，判决书下来后的后续程序包括等待上诉期、上诉、履行期、申请强制执行等步骤。当事人在收到判决书后，应仔细阅读判决书内容，了解自己的权利和义务，并在规定的时间内采取相应的行动以维护自身权益。