征收听证申请是一个涉及多个步骤的法定程序，主要步骤如下：
申请启动
被征收土地的农村集体经济组织、村民委员会或其他利害关系人认为征地补偿安置方案不符合法律、法规规定的，可以向有关市、县人民政府土地行政主管部门提出听证申请。
受理决定
土地行政主管部门收到听证申请后，应当在5个工作日内进行审查，对符合听证条件的，应当受理并组织听证；对不符合听证条件的，应当书面告知申请人不予受理的理由。
听证通知
组织听证的土地行政主管部门应当在听证开始的7个工作日前，将听证通知书送达听证参加人，告知听证的时间、地点、内容等事项。
举行听证
听证应当公开举行，涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的除外。听证主持人由土地行政主管部门指定，听证参加人包括拟定征地补偿安置方案的工作人员、被征收土地的农村集体经济组织、村民委员会或其他利害关系人等。听证过程中，各方当事人可以充分陈述意见、提供证据。
作出决定
听证结束后，土地行政主管部门应当根据听证笔录，结合其他相关证据，依法作出征地补偿安置方案的决定，并及时送达当事人。
此外，如果涉及旧城区改建项目，市、县级人民政府应当组织由被征收人和公众代表参加的听证会，并根据听证会情况修改方案。
总结：
征收听证申请是一个严谨的法律程序，旨在保障被征收人的合法权益。通过这一程序，各方可以充分表达意见并提供证据，最终由土地行政主管部门根据听证结果作出公正的征地补偿安置方案决定。