当法院经过审理认为被告人无罪时，需要遵循以下程序宣告无罪：
开庭
法庭审理开始，审判长查明当事人是否到庭，宣布案由，组成人员、书记员、公诉人、辩护人、鉴定人和翻译人员名单，告知当事人申请回避权和被告人辩护权。
法庭调查
法庭在公诉人、当事人和其他诉讼参与人的参加下，对案件事实和证据进行调查核对，以查明案情。
法庭辩论
法庭调查结束后，如果认为案情已经查清，当事人没有再提出需要补充调查的事实和证据，审判长宣布法庭调查结束，开始法庭辩论。
宣告无罪
法院经过审理，认为被告人不构成犯罪，则作出无罪判决，并在宣告判决后立即释放在押的被告人。
释放被告人
如果被告人未被羁押，当庭释放；如果被告人被羁押，看守所收到人民法院的释放通知文书后，办理释放手续，发给释放证明书。
抗诉程序
如果检察院提出抗诉，认为有必要追究刑事责任，法院会启动二审程序。
赔偿程序
对于无罪判决的被告人，如果自身合法权益受损，可以提出国家赔偿申请。
总结来说，判决无罪需要经过开庭、法庭调查、法庭辩论、宣告无罪、释放被告人等程序，并且可能涉及检察院的抗诉和国家赔偿程序。在整个过程中，法院应确保被告人享有辩护权，并在宣告无罪后立即释放被告人。