事业单位内部招聘的程序通常包括以下几个步骤：
制定竞聘上岗方案
根据单位内部岗位需求制定竞聘方案，明确竞聘岗位、资格条件、聘期等信息。
公布竞聘信息
在单位内部公布竞聘岗位、资格条件、聘期等信息，确保所有相关人员了解竞聘要求。
审查竞聘人员资格
对参与竞聘的人员进行资格条件审查，确保其符合竞聘要求。
考评
对通过资格审查的竞聘人员进行综合考评，考评可以包括面试、笔试或其他形式的评估。
公示拟聘人员名单
在单位内部公示拟聘人员名单，接受员工的监督和反馈。
办理聘任手续
根据公示结果，办理聘任手续，与拟聘人员签订聘用合同。
此外，如果是公开招聘非编制人员，则流程可能包括以下步骤：
确定招聘需求和计划
单位根据自身发展和业务需要，制定招聘计划，包括招聘岗位、人数、要求等。
发布招聘公告
将招聘信息通过官方网站、人才市场、校园招聘等多种渠道发布，吸引符合条件的应聘者前来应聘。
简历筛选
人力资源部门或招聘部门对应聘者的简历进行筛选，初步筛选出符合招聘要求的应聘者。
笔试和面试
对符合条件的应聘者进行笔试和面试，以评估其专业能力和综合素质。
审批和录用
经过笔试和面试后，单位根据评估结果和招聘计划，确定录用人选，并向上级主管部门申请审批。经审批同意后，单位正式录用新员工，并与其签订劳动合同。
入职培训和考核
对新员工进行入职培训，并进行试用期考核，以评估其适应能力和工作表现。试用期结束后，根据考核结果决定是否正式录用。
这些程序可能因地区和单位政策而有所不同，建议在具体操作时参照当地的相关规定和流程。