非讼案件是指无利害关系人之间没有争议的案件，这类案件没有原告和被告，案件因申请人的要求而开始，实行一审终审制，并且不适用普通程序和简易程序中的反诉、和解、调解等诉讼制度。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，非讼案件主要适用以下程序进行审理：
特别程序
适用范围：包括宣告失踪或宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或限制行为能力案件、认定财产无主案件、确认调解协议案件和实现担保物权案件。
审理方式：特别程序通常由审判员一人独任审判，且实行一审终审制，所作判决和裁定自送达之日起立即发生法律效力，不准上诉。
督促程序
适用范围：适用于债权债务关系明确且无争议的案件，债权人可以申请法院向债务人发出支付令，若债务人在法定期限内未提出异议，支付令即具有法律效力。
公示催告程序
适用范围：适用于票据被盗、遗失或灭失的情况，票据的最后持有人可以通过法院公示催告、宣告票据无效并恢复票据权利。
企业法人破产还债程序
适用范围：适用于企业法人破产的情况，通过清算破产企业财产来偿还全体债权人的债权，不解决债权债务纠纷。
这些程序均是非讼性质的，旨在高效、简便地处理特定类型的民事案件，避免进入复杂的诉讼程序。建议在实际操作中，根据案件的具体类型选择合适的非讼程序进行审理。