军人在申请评残时，需要遵循以下程序：
申报
本人（精神病患者由其利害关系人）可以向所在团级以上单位后勤（联勤）机关卫生部门提出评残申请。
初审
军人所在团级以上单位后勤（联勤）机关卫生部门对申请进行初步审查。
公示
经初审符合评残医学鉴定条件的，进行公示，接受公众监督。
上报
公示无异议后，经所在团级以上单位党委研究通过，上报至上级单位。
鉴定
区级以上单位后勤（联勤）机关卫生部门抽组专家组，在指定医院实施病退和评残医学鉴定工作，鉴定时间一般安排在每年8月份至10月份。
审批
军级单位后勤机关卫生部门负责审批初级士官、义务兵和学员的残疾等级，并发放《中华人民共和国残疾军人证》。
建议：
军人及其利害关系人在申请评残时，应确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利通过初审和公示环节。
在整个评残过程中，应保持与所在单位的沟通，及时了解评残进度和结果。
如果对评定结果有异议，应及时提出复评申请，并按照相关规定进行后续处理。