法院终止诉讼程序是指在民事诉讼或刑事诉讼过程中，由于出现某种法定事由，使得诉讼继续进行已无必要或者成为不可能时，由人民法院裁定结束诉讼程序的制度。具体情形包括：
原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利；
被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人；
一方当事人死亡，诉讼中止满6个月没有继承人参加诉讼；
离婚案件一方当事人死亡；
追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡；
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
犯罪已过追诉时效期限的；
经特赦令免除刑罚的；
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
这些情形的出现，导致诉讼无法继续进行或进行下去没有必要，从而由法院依法裁定结束诉讼程序。诉讼终结后，法院不再对案件进行审判。
建议在遇到上述情形时，当事人应及时向法院提出相关申请或陈述情况，以便法院依法作出相应的裁定。