一、数值计算与工程领域
MATLAB - 强大的矩阵计算工具，支持符号计算、数值分析、数据可视化及工程仿真，广泛应用于科研、工程等领域。
Python
- 通用编程语言，通过SciPy、NumPy等库实现数值计算，适合数据分析、机器学习及科学计算。
Octave
- 开源科学计算软件，与MATLAB兼容，提供丰富的数值分析功能且完全免费。
二、符号运算与数学建模
Mathematica
- 专业符号运算软件，支持复杂公式推导、微积分计算及图形化展示，常用于学术研究。
Maple
- 提供免费试用版，涵盖代数、微积分、几何等领域的符号计算功能。
Maxima
- 基于LISP的代数系统，支持公式推导和符号计算，遵循GNU GPL协议。
三、几何绘图与动态展示
GeoGebra
- 免费在线工具，集成几何、代数、微积分等功能，支持3D图形绘制和动态演示。
Desmos
- 在线图形计算器，可免费绘制函数图像，适合教学和快速计算。
四、统计分析与数据挖掘
R语言
- 开源统计分析平台，用于数据可视化、机器学习及科研数据处理。
SPSS
- 提供免费试用版，擅长统计分析、数据挖掘及商业智能应用。
五、教育与学习工具
洋葱学园
- 提供详细解题步骤和结果解释，支持数据可视化，适合学生深入理解数学概念。
高途/作业帮
- 在线学习平台，涵盖小学至高中数学课程，支持拍照解题和个性化学习。
Khan Academy
- 免费在线教育资源，涵盖代数、几何、微积分等，适合自主学习。
六、其他实用工具
Photomath： 拍照识别数学题，提供多种解题思路，支持离线使用。 MathPix
以上软件可根据具体需求选择，例如数值计算优先选MATLAB或Python，符号运算推荐Mathematica或Maple，教学场景可结合GeoGebra和洋葱学园等工具。