电脑培训班的管辖权涉及多个部门，具体如下：
教育部门：
教育部门负责制定和实施国民教育方针、政策和法律法规，指导和管理全国教育工作。对于涉及学科、课程、教师等方面的培训教育机构以及教育培训市场的规划、指导和监管，教育部门有着非常重要的作用。
工商管理部门：
计算机培训机构属于工商管理部门的管辖范围，培训机构需要取得工商管理部门的认证和营业执照才能合法营业。
地方政府人力资源管理部门：
地方政府人力资源管理部门会同教育机构管理培训机构，负责培训机构的资质认证、培训课程价格的核算和审批、以及培训课程和收费的变更申请。
文化和旅游部门：
对于涉及文化艺术、旅游文化等方面的培训机构，文化和旅游部门也有相应的管理职责。
市场监管部门：
市场监管部门负责监督培训机构的市场行为，维护市场秩序，保障消费者权益，对培训机构的违法违规经营、假冒伪劣等问题进行监督、制止和处罚。
综上所述，电脑培训班的管辖权主要归属于教育部门、工商管理部门、地方政府人力资源管理部门和市场监管部门。建议您在开办电脑培训班时，先了解并遵守相关法律法规，确保合法经营。