神舟软件的上市进度如下：
提交IPO申请：
神舟软件已经向上海证券交易所提交了IPO申请，保荐机构为国信证券服务有限公司，其实际控制人为国务院国资委。
上市可能性分析：
神舟软件的业务规模和良好的市场口碑为其上市之路铺设了坚实的基础。公司近年来业务持续增长，盈利能力稳定，且已建立起较为完善的公司治理结构。
成功上市：
北京神舟航天软件技术股份有限公司（股票简称：航天软件，股票代码：688562）于2023年5月24日成功登陆上海证券交易所科创板，并举行了首次公开发行A股上市仪式。本次发行股票1亿股，每股发行价格12.68元，募集资金总额12.68亿元，超募7.17亿元。
市场表现：
航天软件上市首日开盘价为25.19元，涨幅98.66%，截至收盘，报28.60元，上涨125.55%，振幅49.29%，成交额13.40亿元，换手率80.82%，总市值114.40亿元。
综上所述，神舟软件已经成功上市，并且市场表现良好。