计算机系统犯罪的报警方式如下：
直接向当地派出所报案：
可以选择住所地或犯罪嫌疑人所在地的派出所进行报案。
登录公安部网络安全监察举报网站进行举报：
通过该网站可以举报网络犯罪行为，包括非法侵入计算机信息系统罪等。
拨打110报警电话：
网络犯罪也可以直接拨打110报警电话进行报案，网络警察会依法履行监督管理计算机信息系统的安全保卫工作。
无论选择哪种方式报案，都需要注意以下几点：
报案前务必保存好相关证据，以便公安机关能够更好地开展调查工作。
报案时尽量提供详细的犯罪信息，包括犯罪时间、地点、手段、后果等，以便公安机关能够迅速定位并展开侦查。
建议：
如果犯罪行为涉及多个地区，可以选择向主要犯罪地的公安机关报案。
如果对网络犯罪的专业性较强，可以咨询当地的网络警察或专业律师，以获得更专业的指导和帮助。